Γεννήθηκε στις 17 Νοεμβρίου του 1929.
Ξεκίνησε την προπονητική του καριέρα από την Radincki Βελιγραδίου το 1954. Στον πάγκο της κάθησε μέχρι το 1960. Τότε ανέλαβε χρέη βοηθού προπονητή δίπλα στον μεγάλο Άτσα Νίκολιτς, το αργότερα αντίπαλο δέος του στο Γιουγκοσλαβικό πρωτάθλημα. Ως βοηθός έμεινε στην εθνική μέχρι το 1965 οπότε και ανέλαβε χρέη πρώτου προπονητή. Ήταν τότε που το 1970 έφερε την πρώτη μεγάλη επιτυχία στο Γιουγκοσλαβικό μπάσκετ σε εθνικό επίπεδο κατακτώντας το παγκόσμιο πρωτάθλημα στην Λιουμπλιάνα.
Το 1971 αναλαμβάνει την Παρτιζάν, ενώ το 1972 αποχωρεί από τον πάγκο της εθνικής. Το 1974 θα πάει στην Μπαρτσελόνα μέχρι το 1976. Έπειτα επιστρέφει στην Γιουγκοσλαβία και την Παρτιζάν με την οποία το 1978 θα κατακτήσει το κύπελλο Κόρατς. Από το 78 έως το 80 θα καθήσει στον πάγκο της Pula, ενω το 1980 θα πάει για πρώτη φορά στον Ερυθρό Αστέρα. Στον ερυθρό Αστέρα θα καθήσει μέχρι το 1986, οπότε και θα σταματήσει για έναν χρόνο μέχρι το 1987 να αναλάβει για πρώτη φορά την Ισπανική Σαραγόσα. Στη Σαραγόσα θα καθήσει μέχρι το 1989. Έπειτα ακολουθούν κάποια σύντομα περάσματα από ομάδες όπως η Irge Desio (1989-90), Νάπολι (1990), Split (1991), Juvrcaserta (1993-94).
Το 1995-96 θα είναι προπονητής της Παρτιζάν και θα κατακτήσει το Σέρβικο πρωτάθλημα. Το 1996-97 θα αναλάβει τον Ερυθρό Αστέρα. Αποσύρεται από την προπονητική για 7 χρόνια μέχρι το κύκνειο άσμα του μια σύντομη πορεία από την Σαραγόζα το 2003. Ο ίδιος ο Ζεραβίτσα μπορεί να μην θήτευσε ποτέ στην χώρα μας, ωστόσο πολλοί από τους μαθητές του γίναν μόνιμοι κάτοικοι σε αυτήν. Οι γνωστότεροι από αυτούς είναι οι Τζούροβιτς, Σάκοτα, Πέσιτς και Μάλκοβιτς.
Για την εποχή του διαλεγε να παίζει ένα πολύ γρήγορο παιχνίδι με έμφαση στο transition και το παιχνίδι μέσα στην ρακέτα.
Με την εθνική ομάδα, που έχτισε τον θρύλο του, κατέκτησε συνολικά 7 μετάλλια σε μεγάλες διοργανώσεις (Ολυμπιάδα, Παγκόσμιο, Πανευρωπαικό) εκ των οποίων τα 2 χρυσά, τα 4 ασημένια αλλά και ένα χάλκινο.
Απεβίωσε στις 29 Οκτωβρίου του 2015 μετά από χρόνια προβλήματα με την καρδιά του, σε ηλικία 85 ετών.
Άλλα κείμενα για τον Ράνκο Ζεραβίτσα από το basketbook.gr:
Ο ΔΑΣΚΑΛΟΣ ΤΩΝ ΔΑΣΚΑΛΩΝ