Γεννήθηκε στις 24 Ιανουαρίου του 1962. Έχει ύψος 2,07 και αγωνιζοταν στις θέσεις των ψηλών. Από πολύ μικρή ηλικία, αγωνίστηκε με την φανέλα του Ολυμπιακού (1978-80), στον οποίο πέρασε και σχεδόν ολόκληρη την καριέρα του. Την σεζόν 1980-81 θα αγωνιστεί στον Α.Ν.Ο. Γλυφάδας (1980-81) όμως το 1981 θα επιστρέψει για να φορέσει τα κόκκινα του Ολυμπιακού για τα επόμενα 14 σερί χρόνια (1981-95).
Από το 1993 και μετά, είναι μέλος της μικρής «δυναστείας» που έστησε ο Γιάννης Ιωαννίδης στον Ολυμπιακό και έτσι θα κατακτήσε 3 πρωταθλήματα (1993,1994,1995), ένα κύπελλο (1994) και θα βρεθεί στην τελικη φάση του Πρωταθλητριών. Το 1995, έχοντας πια κλέισει τα 33, θα μεταγραφεί στο Περιστέρι (1995-96) για να αγωνιστεί μία τελευταία σεζόν και να κλείσει εκεί την καριέρα του. Λόγω του παρουσιαστικού του και του χαρακτήρα του , είχε κερδίσει ο προσωνύμιο «τίμιος γίγαντας».
Αυτό που όμως όλοι θα θυμόμαστε από τον Αργύρη Καμπούρη, είναι η παρουσία του με την εθνική ομάδα. Με την γαλανόλευκη, αγωνίστηκε 131 φορές μέσα σε ένα διάστημα 8 χρόνων (1984-92) και η στιγμή που στιγμάτισε την ζωή του, είναι οι δύο νικηφόρες βολές στον τελικό του Eurobasket του 1987. Εκτός από το χρυσό το 1987 έχει στην συλλογή του και το ασημένιο του 1989. Συνολικά με τα χρώματα της εθνικής ομάδας έχει αγωνιστεί 131 φορές και έχει πετύχει 529 πόντους.