Γεννήθηκε στις 22 Ιανουαρίου 1964. Έχει ύψος 2,17 ενλω αγωνιζόταν φυσικά ως Center. Ξεκίνησε την πλούσια καριέρα του από την Ζαντάρ οπου και αγωνίστηκε 7 σεζόν (1982-89).
Το 1989 συστήθηκε στο Ελληνικό κοινό με την φανέλα του Άρη με τον οποίο πήρε και το double αλλά και έφτασε μέχρι το Final Four της Ευρωλίγκα στην Σαραγόζα (1990).
Μετά από μία πολύ κακή σεζόν στην Ελλάδα πήγε εκεί που πηγαίνουν όλοι. Στο ΝΒΑ. Αγωνίστηκε για 2 χρόνια με τους Celtics (1990-92) και έπειτα επέστρεψε στην Ελλάδα για να συνεχίσει να φοράει τα πράσινα. Φυσικά μιλάμε για τον Παναθηναικό στον οποίο έμεινε 4 σεζόν (1992-96), κατέκτησε πολλά αλλά σίγουρα η κορυφαία του στιγμή είναι το μπλοκ στον Μοντέρο στον τελικό της Euroleague, το οποίο και έδωσε τον τίτλο στον Παναθηναικό.
Μετά την Ελλάδα πάει εκ νέου στο ΝΒΑ όπου θα αγωνιστεί ακόμη 4 σεζόν σε Timberwolves και Clippers ( 1996-2000). Το 2001 θα κλείσει την γεμάτη καριέρα του αγωνιζόμενος στην Φορτιντούτο Μπολόνια (2000-01). Ο Βράνκοβιτς τα 5 χρόνια που αγωνίστηκε στην Ελλάδα κατάφερε να αναρριχηθεί στην 2η θέση των μπλοκέρ αλλά και στην 3η θέση των ριμπάουντερ από καταβολής Α1 και ΕΣΑΚΕ.
Σπουδαίες επιτυχίες σημείωσε αγωνιζόμενος και με την εθνική Γιουγκοσλαβίας καθώς κατέκτησε 8 μετάλλια, με κορυφαλιο φυσικά το χρυσό στο ευρωμπάσκετ του 1989.
(Δεν θα μπορούσαμε να βάλουμε άλλο βίντεο από το κόψιμο στον τελικό με την Μπαρτσελόνα)
Κείμενα σχετικά με τον Στόγιαν Βρανκοβιτς στο basketbook.gr:
O ΛΑΡΙ, Ο ΣΤΟΙΚΟ ΚΑΙ Ο ... "ΛΑΖΛΟ"